Moving Average Or Low Pass Filter

Un filtro de media móvil promedia un número de muestras de entrada y produce una única muestra de salida. Esta acción de promedio elimina los componentes de alta frecuencia presentes en la señal. Los filtros de media móvil se utilizan normalmente como filtros de paso bajo. En el algoritmo de filtrado recursivo, las muestras de salida anteriores también se toman para promediar. Un filtro de media móvil promedia un número de muestras de entrada y produce una única muestra de salida. Esta acción de promedio elimina los componentes de alta frecuencia presentes en la señal. Los filtros de media móvil se utilizan normalmente como filtros de paso bajo. En el algoritmo de filtrado recursivo, las muestras de salida anteriores también se toman para promediar. Esta es la razón por la que su respuesta al impulso se extiende hasta el infinito. Cómo utilizar el programa de ejemplo El archivo. zip contiene tanto el código fuente como el ejecutable. Para compilar y ejecutar el código fuente es necesario tener instalado Visual Basic 6.0 en su equipo. Para ejecutar el archivo ejecutable, debe descargar e instalar archivos de tiempo de ejecución de Visual Basic 6.0. Ejecute movavgfilt. exe y verá la ventana principal. En la ventana principal. La parte más superior es el generador de funciones. Que produce diferentes formas de onda para probar el filtro. Podemos interactivamente cambiar la amplitud, frecuencia y forma de la señal generada. Para probar el programa primero debemos generar una forma de onda apropiada. Aquí vamos a generar una forma de onda compleja que consta de dos frecuencias diferentes. Deje todo en la configuración predeterminada y haga clic en el botón quotgeneratequot. Ahora puede ver una señal de 10 Hz en el gráfico junto al generador de señales. La figura siguiente muestra la forma de onda. Ahora cambie la Frecuencia a 100 Hz y haga clic nuevamente en el botón quotgeneratequot. La forma de onda recién generada se añade a la forma de onda existente y la forma de onda resultante se parece a una onda sin 10 Hz con un ruido de 100 Hz. Vea la forma de onda abajo. Esta forma de onda es la más adecuada para probar el filtro ya que contiene dos frecuencias diferentes. Puede ejecutar el filtro haciendo clic en el botón quotFilterquot. Desde las opciones disponibles a la izquierda hasta el botón quotFilterquot. Puede elegir filtrado recursivo, no recursivo o ningún filtrado en absoluto. La figura siguiente muestra la salida del filtro. La respuesta a la segunda parte de la cuestión es que son el mismo proceso Si uno viene de un fondo de la electrónica entonces RC Filtrado (o RC) Filtrado de RC Suavizado) es la expresión habitual. Por otro lado, un enfoque basado en estadísticas de series de tiempo tiene el nombre de promedio exponencial, o utilizar el nombre completo de media móvil ponderada exponencial. Esto también es conocido como EWMA o EMA. Una ventaja clave del método es la simplicidad de la fórmula para calcular la siguiente salida. Se necesita una fracción de la salida anterior y una menos esta fracción veces la entrada actual. Algebraicamente en el tiempo k la salida suavizada yk viene dada por Como se muestra más adelante esta fórmula sencilla enfatiza los eventos recientes, suaviza las variaciones de alta frecuencia y revela las tendencias a largo plazo. Tenga en cuenta que hay dos formas de la ecuación de promedio exponencial, la anterior y una variante Ambos son correctos. Vea las notas al final del artículo para más detalles. En esta discusión sólo usaremos la ecuación (1). La fórmula anterior se escribe algunas veces de manera más limitada. Cómo se deriva esta fórmula y cuál es su interpretación Un punto clave es cómo seleccionar. Para mirar en esta una manera simple es considerar un filtro de paso bajo RC. Ahora, un filtro de paso bajo RC es simplemente una resistencia en serie R y un condensador paralelo C como se ilustra a continuación. La ecuación de la serie de tiempo para este circuito es El producto RC tiene unidades de tiempo y se conoce como la constante de tiempo, T. Para el circuito. Supongamos que representamos la ecuación anterior en su forma digital para una serie de tiempo que tiene datos tomados cada h segundos. Esta es exactamente la misma forma que la ecuación anterior. Comparando las dos relaciones para un tenemos que se reduce a la relación muy simple Por lo tanto, la elección de N se guía por qué constante de tiempo elegimos. Ahora la ecuación (1) puede ser reconocida como un filtro de paso bajo y la constante de tiempo tipifica el comportamiento del filtro. Para ver la significación de la Constante de Tiempo necesitamos observar la característica de frecuencia de este filtro RC de paso bajo. En su forma general esto es expresar en módulo y forma de fase tenemos donde está el ángulo de fase. La frecuencia se denomina frecuencia de corte nominal. Físicamente se puede demostrar que a esta frecuencia la potencia en la señal se ha reducido en una mitad y la amplitud es reducida por el factor. En dB esta frecuencia es donde la amplitud se ha reducido en 3dB. Claramente a medida que aumenta la constante de tiempo T, entonces la frecuencia de corte se reduce y aplicamos más suavizado a los datos, es decir eliminamos las frecuencias más altas. Es importante señalar que la respuesta de frecuencia se expresa en radianes / segundo. Eso es que hay un factor de involucrado. Por ejemplo, la elección de una constante de tiempo de 5 segundos da una frecuencia de corte efectiva de. Un uso popular del alisado RC es simular la acción de un medidor tal como se utiliza en un medidor de nivel de sonido. Estos son generalmente tipificados por su constante de tiempo como 1 segundo para tipos S y 0,125 segundos para tipos F. Para estos 2 casos, las frecuencias de corte efectivas son 0,16 Hz y 1,27 Hz, respectivamente. En realidad, no es la constante de tiempo que normalmente deseamos seleccionar, sino aquellos períodos que deseamos incluir. Supongamos que tenemos una señal en la que deseamos incluir características con un P segundo período. Ahora un periodo P es una frecuencia. Podríamos entonces elegir una constante de tiempo T dada por. Sin embargo sabemos que hemos perdido cerca de 30 de la salida (-3dB) en. Así, elegir una constante de tiempo que corresponde exactamente a las periodicidades que deseamos mantener no es el mejor esquema. Por lo general, es mejor elegir una frecuencia de corte ligeramente superior, por ejemplo. La constante de tiempo es entonces, que en términos prácticos es similar a. Esto reduce la pérdida a alrededor de 15 en esta periodicidad. Por lo tanto en términos prácticos para retener eventos con una periodicidad de o mayor entonces elija una constante de tiempo de. Esto incluirá los efectos de las periodicidades de hasta aproximadamente. Por ejemplo, si deseamos incluir los efectos de eventos que ocurren con un período de 8 segundos (0,125 Hz), elija una constante de tiempo de 0,8 segundos. Esto da una frecuencia de corte de aproximadamente 0,2 Hz, de modo que nuestro período de 8 segundos está bien en la banda de paso principal del filtro. Si se muestrean los datos a 20 veces / segundo (h 0,05) entonces el valor de N es (0,8 / 0,05) 16 y. Esto da una idea de cómo establecer. Básicamente, para una tasa de muestreo conocida, se tipifica el período de promediado y se seleccionan las fluctuaciones de alta frecuencia que se ignorarán. Observando la expansión del algoritmo podemos ver que favorece los valores más recientes, y también por qué se denomina ponderación exponencial. Tenemos Sustituyendo por y k-1 da Repitiendo este proceso varias veces conduce a Porque está en el rango entonces claramente los términos a la derecha se hacen más pequeños y se comportan como una exponencial en descomposición. Es decir, la salida actual está sesgada hacia los eventos más recientes, pero cuanto más grande elegimos T, entonces el sesgo menor. En resumen, vemos que la fórmula sencilla enfatiza eventos recientes que suavizan los eventos de alta frecuencia (corto período) revela tendencias a largo plazo Precaución Hay dos formas de la ecuación de promedio exponencial que aparecen en la literatura. Ambos son correctos y equivalentes. La primera forma como se muestra arriba es (A1) La forma alternativa es 8230 (A2) Nota el uso de en la primera ecuación y en la segunda ecuación. En ambas ecuaciones son valores entre cero y unidad. En términos físicos, significa que la elección de la forma que se usa depende de cómo se quiera pensar en tomar como la ecuación de la fracción de retroalimentación (A1) o Como la fracción de la ecuación de entrada (A2). La primera forma es ligeramente menos complicada al mostrar la relación de filtro RC, y conduce a una comprensión más simple en términos de filtro. Jefe Analista de Procesamiento de Señales de Prosig El Dr. Colin Mercer es Jefe de Procesamiento de Señales de Prosig y tiene la responsabilidad de procesar señales y sus aplicaciones. Anteriormente estuvo en el Instituto de Investigación de Sonidos y Vibraciones (ISVR) de la Universidad de Southampton, donde fundó el Centro de Análisis de Datos. Él es un ingeniero con licencia y un compañero de la British Computer Society. Creo que desea cambiar el 8216p8217 al símbolo de pi. Marco, gracias por señalarlo. Creo que este es uno de nuestros artículos más antiguos que ha sido transferido de un antiguo documento de procesamiento de texto. Obviamente, el editor (yo) falló al notar que el pi no había sido transcrita correctamente. Se corregirá en breve. It8217s un muy buen artículo explicación sobre el promedio exponencial Creo que hay un error en la fórmula de T. Debe ser T h (N-1), no T (N-1) / h. Mike, gracias por detectar eso. Acabo de regresar a la nota técnica original del Dr. Mercer8217s en nuestro archivo y parece que hubo un error al transferir las ecuaciones al blog. Corregiremos el mensaje. Gracias por dejarnos saber Gracias gracias gracias Gracias. Podría leer 100 textos DSP sin encontrar nada que diga que un filtro de promediación exponencial es el equivalente de un filtro R-C. Hmm, ¿tiene la ecuación para un filtro EMA correcto no es Yk aXk (1-a) Yk-1 en lugar de Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, ambas formas de la ecuación aparecen en la literatura y Ambas formas son correctas como mostraré a continuación. El punto que usted hace es importante porque usar la forma alternativa significa que la relación física con un filtro RC es menos aparente, además la interpretación del significado de un mostrado en el artículo no es apropiada para la forma alternativa. Primero demostraremos que ambas formas son correctas. La forma de la ecuación que he usado es y la forma alternativa que aparece en muchos textos es la nota en el anterior he usado latex 1 / latex en la primera ecuación y latex 2 / latex en la segunda ecuación. La igualdad de ambas formas de la ecuación se muestra matemáticamente debajo de tomar pasos simples a la vez. Lo que no es lo mismo es el valor que se utiliza para látex / látex en cada ecuación. En ambas formas latex / látex es un valor entre cero y unidad. Primero reescriba la ecuación (1) reemplazando el látex 1 / látex por látex / látex. Esto da latexyk y (1 - beta) xk / latex 8230 (1A) Ahora defina latexbeta (1 - 2) / latex y así también tenemos latex 2 (1 - beta) / latex. Sustituyendo estos en la ecuación (1A) se obtiene latexyk (1 - 2) y 2xk / latex 8230 (1B) y finalmente se vuelve a organizar esta ecuación es idéntica a la forma alternativa dada en la ecuación (2). Ponga más simplemente látex 2 (1 - 1) / látex. En términos físicos, significa que la elección de la forma que uno utiliza depende de cómo se quiera pensar en tomar latexalpha / latex como ecuación de la fracción de retroalimentación (1) o como fracción de la ecuación de entrada (2). Como se mencionó anteriormente he utilizado la primera forma, ya que es un poco menos engorroso en mostrar la relación de filtro RC, y conduce a la comprensión más simple en términos de filtro. Sin embargo omitir lo anterior es, en mi opinión, una deficiencia en el artículo como otras personas podrían hacer una inferencia incorrecta por lo que una versión revisada aparecerá pronto. Siempre me he preguntado sobre esto, gracias por describirlo tan claramente. Creo que otra razón de la primera formulación es agradable es mapas alfa 8216smoothness8217: una mayor opción de alfa significa una salida 8216more smooth8217. Michael Gracias por la observación 8211 Voy a añadir al artículo algo en esas líneas, ya que siempre es mejor en mi opinión para relacionarse con aspectos físicos. Dr. Mercer, excelente artículo, gracias. Tengo una pregunta con respecto a la constante de tiempo cuando se utiliza con un detector rms como en un medidor de nivel de sonido que se refiere en el artículo. Si utilizo sus ecuaciones para modelar un filtro exponencial con Constante de Tiempo 125ms y usar una señal de paso de entrada, de hecho obtengo una salida que, después de 125ms, es 63.2 del valor final. Sin embargo, si cuadrado la señal de entrada y poner esto a través del filtro, entonces veo que necesito duplicar la constante de tiempo para que la señal alcance 63.2 de su valor final en 125ms. ¿Puede usted decirme si esto es esperado. Muchas gracias. Ian Ian, Si cuadrados una señal como una onda sinusoidal, básicamente, están duplicando la frecuencia de su fundamental, así como la introducción de muchas otras frecuencias. Debido a que la frecuencia se ha doblado en efecto, entonces se está reduciendo 8217 por una mayor cantidad por el filtro de paso bajo. En consecuencia, toma más tiempo alcanzar la misma amplitud. La operación de cuadratura es una operación no lineal, así que no creo que siempre doble precisamente en todos los casos, pero tenderá a duplicar si tenemos una frecuencia baja dominante. Obsérvese también que la diferencia de una señal cuadrada es el doble de la diferencia de la señal 8220un-squared8221. Sospecho que podría estar tratando de obtener una forma de suavizado cuadrado medio, que es perfectamente bien y válido. Podría ser mejor aplicar el filtro y luego cuadrar como usted sabe el corte eficaz. Pero si todo lo que tienes es la señal cuadrada, entonces usando un factor de 2 para modificar tu filtro, el valor alfa te recuperará aproximadamente a la frecuencia de corte original, o poniéndola un poco más simple define tu frecuencia de corte en el doble de la original. Gracias por su respuesta Dr. Mercer. Mi pregunta era realmente tratar de obtener lo que realmente se hace en un detector rms de un medidor de nivel de sonido. Si la constante de tiempo se fija para 8216fast8217 (125 ms), habría pensado que intuitivamente se esperaría una señal de entrada sinusoidal para producir una salida de 63,2 de su valor final después de 125ms, pero ya que la señal está siendo cuadrada antes de llegar a la 8216mean8217 Detección, que en realidad tendrá el doble de tiempo que usted ha explicado. El objetivo principal del artículo es mostrar la equivalencia del filtrado RC y el promedio exponencial. Si estamos discutiendo el tiempo de integración equivalente a un integrador rectangular verdadero entonces usted está correcto que hay un factor de dos involucrados. Básicamente si tenemos un verdadero integrador rectangular que integra para Ti segundos el tiempo equivalente de RC integator para lograr el mismo resultado es de 2RC segundos. Ti es diferente de la constante RC 8216 constant8217 T que es RC. Por lo tanto, si tenemos una constante de tiempo 8216Fast8217 de 125 ms, es decir, RC 125 ms que es equivalente a un verdadero tiempo de integración de 250 ms Gracias por el artículo, fue muy útil. Hay algunos trabajos recientes en neurociencia que usan una combinación de filtros EMA (EMA de ventana corta EMA 8211) como un filtro de paso de banda para el análisis de señales en tiempo real. Me gustaría aplicarlos, pero estoy luchando con los tamaños de ventana diferentes grupos de investigación han utilizado y su correspondencia con la frecuencia de corte. Let8217s decir que quiero mantener todas las frecuencias por debajo de 0.5Hz (aprox) y que adquiero 10 muestras / segundo. Esto significa que fp 0.5Hz P 2s T P / 100.2 h 1 / fs0.1 Por lo tanto, el tamaño de ventana que debería estar usando debería ser N3. ¿Es este razonamiento correcto? Antes de responder a su pregunta debo comentar sobre el uso de dos filtros de paso alto para formar un filtro de paso de banda. Presumiblemente funcionan como dos corrientes separadas, por lo que un resultado es el contenido de decir latexf / latex a la mitad de la frecuencia de muestreo y el otro es el contenido de latexf / latex a la mitad de la frecuencia de muestreo. Si todo lo que se está haciendo es la diferencia en los niveles medios cuadrados como indicando la potencia en la banda de látex / látex a latex / látex, entonces puede ser razonable si las dos frecuencias de corte están lo suficientemente lejos pero espero que las personas que usan Esta técnica está tratando de simular un filtro de banda más estrecha. En mi opinión, sería poco fiable para un trabajo serio y sería motivo de preocupación. Sólo por referencia un filtro de paso de banda es una combinación de un filtro de paso alto de baja frecuencia para eliminar las frecuencias bajas y un filtro de paso bajo de alta frecuencia para eliminar las altas frecuencias. Hay, por supuesto, una forma de paso bajo de un filtro RC, y por lo tanto un EMA correspondiente. Quizás aunque mi juicio sea excesivo sin conocer todos los hechos. Así que por favor envíeme algunas referencias a los estudios que usted mencionó para que yo críe como sea apropiado. Tal vez están usando un paso bajo, así como un filtro de paso alto. Ahora, volviendo a su pregunta real acerca de cómo determinar N para una frecuencia de corte de destino determinada, creo que es mejor usar la ecuación básica T (N-1) h. La discusión sobre los periodos tenía como objetivo dar a la gente una idea de lo que estaba pasando. Así que por favor vea la derivación abajo. Tenemos las relaciones latexT (N-1) h / latex y latexT1 / 2 / latex donde latexfc / latex es la frecuencia de corte teórica yh es el tiempo entre muestras, claramente latexh 1 / / latex donde latexfs / latex es el Frecuencia de muestreo en muestras / seg. Se muestra a continuación la reorganización de T (N-1) h en una forma adecuada para incluir la frecuencia de corte, latexfc / látex y la velocidad de muestreo, látex / látex. Por lo tanto, el uso de latexfc 0.5Hz / latex y latexfs 10 / látex muestras / seg para que latex (fc / fs) 0.05 / latex da Así que el valor entero más cercano es 4. Reordenar lo anterior tenemos Así, con N4 tenemos latexfc 0.5307 Hz /látex. Usando N _ {3} se obtiene un latexfc / látex de 0,318 Hz. Nota con N1 tenemos una copia completa sin filtrado. Moving Average Filter kate escribió: gt Hola, gt gt Estoy buscando algún código para un filtro de paso bajo que puedo aplicar a gt una señal antes de realizar el análisis espectral. Gt gt Yo apoligise para mi ignorancia, pero esto es manera fuera de mi campo así que Im gt realmente no hacer ningún sentido de ello. En el dominio analógico, la gente utiliza el filtrado de paso bajo por lo menos un par de razones que vienen a la mente (i) hacer que la señal se vea mejor ( Ii) evitar el aliasing durante la conversión Analog-to-Digital, lo que da como resultado señales de ruido de alta frecuencia aliadas a frecuencias bajas, que pueden dañar las señales de menor frecuencia de interés y aumentar el nivel de ruido. No parece que ninguna de estas consideraciones se aplique a su situación (i) no está mirando la señal directamente (va a hacer análisis espectral) (ii) su señal ya está digitalizada. Específicamente, cuando haces un análisis espectral, el material de alta frecuencia aparecerá en el extremo de alta frecuencia y podrás optar por ignorarlo. Para cualquier técnica lineal (esto incluye FFT y la función Matlab filter ()), el contenido de alta frecuencia no interferirá con el análisis espectral del contenido de baja frecuencia. A menos que desee diezmar sus datos antes de filtrar. ¿Hay una razón en particular que desea deshacerse del contenido de alta frecuencia antes de análisis espectral kate escribió: gt Hola, gt gt Estoy buscando algún código para un filtro de paso bajo que puedo aplicar a gt una señal antes de llevar Fuera del análisis espectral. Gt gt Yo apoligise para mi ignorancia, pero esto es manera fuera de mi campo así que Im gt realmente no hacer ningún sentido de ello. En el dominio analógico, la gente utiliza el filtrado de paso bajo por lo menos un par de razones que vienen a la mente (i) hacer que la señal se vea mejor ( Ii) evitar el aliasing durante la conversión Analog-to-Digital, lo que da como resultado señales de ruido de alta frecuencia aliadas a frecuencias bajas, que pueden dañar las señales de menor frecuencia de interés y aumentar el nivel de ruido. No parece que ninguna de estas consideraciones se aplique a su situación (i) no está mirando la señal directamente (va a hacer análisis espectral) (ii) su señal ya está digitalizada. Específicamente, cuando haces un análisis espectral, el material de alta frecuencia aparecerá en el extremo de alta frecuencia y podrás optar por ignorarlo. Para cualquier técnica lineal (esto incluye FFT y la función Matlab filter ()), el contenido de alta frecuencia no interferirá con el análisis espectral del contenido de baja frecuencia. A menos que desee diezmar sus datos antes de filtrar. ¿Hay una razón en particular que desea deshacerse del contenido de alta frecuencia antes del análisis espectral? Para ser honesto, no sé por qué estoy tratando de deshacerse de las frecuencias altas. Im básicamente siguiendo las instrucciones en un ISO. Como usted pudo haber adivinado, la programación de computadora y el procesamiento de señal no es realmente mi área así que el lenguaje usado es extranjero a mí qué Im que hace es como sigue - Im un ingeniero civil y Im que intenta analizar un perfil de la superficie de camino. El perfil es básicamente el equivilent de una señal que varía con la distancia (pero puesto que la velocidad es constante, esto es igual que variando con tiempo). La formulación exacta de la ISO es pre-tratamiento de los filtros deben utilizarse por ejemplo butterworth. Sin embargo, pensé que el promedio móvil podría ser un lugar más fácil para empezar, supongo que la razón Im tratando de erradicar las frecuencias altas es porque serían insignificantes en términos de daños en la superficie de la carretera. Agradezco mucho su tiempo, Katherine Rajeev escribió: gt gt gt kate escribió: gtgt Hola, gtgt gtgt Estoy buscando algún código para un filtro de paso bajo que puedo gt aplicar a gtgt una señal antes de realizar el análisis espectral. Apoligise para mi ignorancia, pero esto es manera fuera de mi campo tan gt Im gtgt realmente no hacer ningún sentido de ello. ¿Cuáles son las entradas que se necesitan más que la señal en sí? En el dominio analógico, la gente utiliza el filtro de paso bajo por lo menos un par de razones que vienen a la mente (i) hacer la señal Gt (ii) evitar el aliasing durante la conversión de analógico a digital, que gt resulta en señales de alta frecuencia de ruido alias a bajas frecuencias gt, que puede dañar las señales de menor frecuencia de gt interés gt y aumentar el nivel de ruido. Gt gt No parece que cualquiera de estas consideraciones se aplican a gt tu situación gt (i) no estás mirando la señal directamente (youre gt va a hacer el análisis espectral) (ii) su señal ya está digitalizado. Gt gt Específicamente, cuando haces el análisis espectral, la gt de alta frecuencia gt se mostrará en el extremo de alta frecuencia y puede optar por ignorar gt. Gt Para cualquier técnica lineal (esto incluye FFT y la función gt de filtro Matlab), el contenido de alta frecuencia no interferirá con el análisis espectral gt del contenido de baja frecuencia. A menos que desee gt diezmar sus datos antes de filtrar. Gt gt ¿Hay una razón en particular que desea deshacerse de la gt alta frecuencia gt contenido antes de análisis espectral gt gt HTH gt - rajeev - gt gt Katherine escribió: gt Para ser honesto, no sé por qué estoy tratando de deshacerse de la Frecuencias gt altas. Im básicamente siguiendo las instrucciones en un ISO. Gt Como usted puede haber adivinado, la programación de computadoras y el procesamiento de señal gt no es realmente mi área por lo que el lenguaje utilizado es ajeno a mí gt gt Lo que estoy haciendo es la siguiente - Im un ingeniero civil e Im tratando de gt analizar un perfil de la superficie de la carretera. El perfil es básicamente el gt equivilent de una señal que varía con la distancia (pero como la velocidad gt es constante, esto es lo mismo que varía con el tiempo). El exacto gt redacción de la ISO es pre-procesamiento de filtros deben ser utilizados para algunas preguntas vienen a la mente. a. ¿Qué le pide la ISO que haga después de los filtros de preprocesamiento? B. ¿Cómo se realiza el análisis espectral? C. ¿Especifica la ISO la frecuencia de corte para el filtro? Es decir, deshacerse de las frecuencias por encima de X gt ejemplo butterworth. Sin embargo, pensé que el promedio móvil podría ser un lugar más fácil para empezar que tienden a estar de acuerdo, el promedio móvil sería más fácil. También tiene una propiedad de que todos los componentes de frecuencia se retrasan exactamente en la misma cantidad, lo que significa que la forma de onda se preserva pasando a través del filtro (por supuesto, algunos compnents frecuencia se atenuará, pero no será desplazado por, digamos, 90 grados , Con relación a otras frecuencias). El filtro de Butterworth (y en diversos grados todos los filtros analógicos) no tiene esta propiedad, que se conoce como lineal-fase o fase-lineal. Butterworth se refiere a una clase de filtros analógicos con una fase particular y respuesta de frecuencia, que resulta ser fácil de implementar con componentes electrónicos como resistencias, condensadores e inductores. (Mi suposición razonable es que) las personas desarrollaron equivalentes digitales a estos y otros filtros analógicos porque estaban familiarizados con sus propiedades. Sin embargo, mucha gente hoy preguntaría, si youre que va a operar en una señal digitalizada, por qué molestarse con un análogo-look-alike filtro. Gt Supongo que la razón por la que estoy tratando de erradicar las frecuencias altas es gt porque serían insignificantes en términos de daños en la superficie de la carretera. Gt gt Aprecio mucho su tiempo, gt Katherine Una vez más, estoy muy en deuda con usted para tomar el tiempo he tratado de responder a su qs a continuación: gt Algunas preguntas vienen a la mente. Gt gt a. ¿Qué le pide la ISO que haga después de los filtros de preprocesamiento Después de los filtros de preprocesamiento me pide que realice una FFT que supongo que es también una respuesta a su próxima pregunta. El gran problema de comprensión que tengo es que he generado el perfil del camino yo mismo, especificando que quería que las frecuencias fueran un mínimo de 0.01ciclos / metro y un máximo de 4ciclos / metro. ¿Por qué entonces tengo que filtrar las frecuencias altas gt gt b. ¿Cómo se implementa el análisis espectral gt gt c. ¿Especifica la ISO la frecuencia de corte para el filtro? Es decir, gt obtener gt deshacerse de las frecuencias por encima de X No especifica ninguna frecuencia de corte. Gtgt ejemplo butterworth. Sin embargo, pensé que la media móvil GTGT podría ser un lugar más fácil para empezar gt gt Tiendo a estar de acuerdo, el promedio móvil sería más fácil. También tiene una propiedad gt que todos los componentes de frecuencia se retrasan exactamente por la misma cantidad gt, lo que significa que la forma de la forma de onda se conserva pasando a través del filtro gt (por supuesto, algunos compnents frecuencia se atenúa, pero gt wt gt Ser desplazado por, por ejemplo, 90 grados, con respecto a otras frecuencias). Gt El filtro gt Butterworth (y, en diferentes grados, todos los filtros analógicos) no gt tiene esta propiedad, que se conoce como lineal o fase-lineal. Gt gt Butterworth se refiere a una clase de filtros analógicos con una particular gt fase gt y la respuesta de frecuencia, que pasa a ser fácil de implementar con gt componentes electrónicos gt como resistencias, condensadores e inductores. (Mi gt razonable gt supongo gt es que) personas desarrollaron equivalentes digitales a estos y otros gt gt filtros analógicos porque estaban familiarizados con sus propiedades. Sin embargo gt mucho gt de la gente hoy en día pediría, si youre que va a operar en una señal gt digitalizado, gt por qué molestarse con un análogo-look-alike filtro. Supongo que la razón por la que estoy tratando de erradicar las frecuencias altas es gtgt porque sería insignificante en términos de daños en la superficie de la carretera. Gtgt gtgt Aprecio mucho su tiempo, gtgt Katherine gt gt lt. Gt gt gt HTH gt - rajeev - Gracias. Katherine Suena como si estuviera filtrando los datos ya de la manera que está especificando el rango de frecuencia. ¿Qué es la tasa de muestreo Es espacial o temporal Si está especificando 4 ciclos / metro para el sistema es muy poco probable que sería sólo el muestreo para obtener esa tasa (Fs1 / 8 metros) sin algún tipo de filtro de media móvil incorporado. ¿Cuál es el requisito ISO (norma ISO, desde donde)? Un efecto del filtrado es cambiar la energía a las frecuencias más bajas en lugar de cortarla como lo haría en el dominio de la frecuencia. Si el objetivo final es calcular un IRI o algún tipo de otra métrica de rugosidad de carretera que esto puede ser crítico. Gt gt Después de los filtros de pre-procesamiento me pide que realice una FFT que gt supongo que es también una respuesta a su próxima pregunta. El gran problema de comprensión del gt que tengo es que he generado el perfil del camino gt, especificando que quería que las frecuencias fueran un gt mínimo de 0.01ciclos / metro y un máximo de 4cycles / metro. ¿Por qué entonces gt debo tener que filtrar las altas frecuencias gt Charlie, soy muy ignorante en la terminología correcta en este material y no estoy seguro de lo que quiere decir con la tasa de muestreo. Sólo te diré lo que estoy haciendo. Primero estoy generando un perfil de carretera aleatorio que tiene frecuencias espaciales que varían de 0,01 - 4 ciclos / m. La ISO 8608: 1995 tiene clasificaciones de carretera y en función de esto, da un valor PSD para cada una de las frecuencias entre 0,01 y 4 thats desea. Estos valores se ponen entonces en una ecuación para la generación de la carretera que crea una carretera con cualquier número de puntos (en mi caso 8000 o 400 metros, es decir, cada 0,05 metros). A continuación, graficar todos los valores ISO para el PSD frente a las frecuencias espaciales que tenía por encima. Entonces estoy tratando de trabajar hacia atrás para ver si puedo generar ese mismo gráfico usando el mismo perfil de carretera, y encontrar la FFT de él y luego el PSD. No sé lo que quieres decir con la frecuencia de muestreo Im miedo, tal vez está ahí arriba en lo que he descrito Muchas gracias por su tiempo, Estoy completamente como un pez fuera del agua en este Charlie escribió: gt gt gt Katherine, Gt gt Suena como usted puede ser el filtrado de los datos ya la forma en que se gt especificando gt el rango de frecuencia. ¿Cuál es tu tasa de muestreo Es espacial o gt temporal gt Si estás especificando 4 ciclos / metro al sistema es muy improbable gt que gt sólo sería el muestreo para obtener esa tasa (Fs1 / 8 metros) sin algún gt tipo de gt Filtro de media móvil incorporado. Gt gt ¿Cuál es el requisito ISO (norma ISO, desde donde) gt gt Un efecto del filtrado es cambiar la energía a las frecuencias gt más bajas en lugar de simplemente cortar como lo haría en gt el Gt dominio de la frecuencia. Si el objetivo final es calcular un IRI o algún tipo de gt otra medida de rugosidad del camino que esto puede ser crítico. Gt gt gt gtgt gtgt Después de los filtros de preproceso se pide que llevar a cabo un gt FFT que gtgt supongo que es también una respuesta a su pregunta siguiente. El gran problema de comprensión que tengo es que he generado el perfil gtgt de camino gtgt yo, especificando que quería que las frecuencias de ser un gtgt mínimo de 0.01cycles / metro y un máximo de 4cycles / metro. Por qué entonces gtgt debo tener que filtrar las frecuencias altas gtgt gt gt gt Gracias por la información sobre ISO 8608: 1995 se ve como una buena referencia para algunos de mi trabajo en el procesamiento de perfil de la carretera. Volver a su proyecto. Como entiendo lo que está haciendo: 1. Crear perfil de carretera en el dominio de la frecuencia espacial con el contenido en 0.01-4 ciclos / m 2. Generar el perfil espacial de 1 utilizando algunas ecuaciones (400 metros de largo, dx0.05 m, Frecuencia de muestreo espacial1 / Dx20 ciclos / m) 3. Grafique su PSD de camino de 1 contra los valores de ISO de ISO 8608 4. Calcule el fft y el PSD de 2 y compárelo a 3 para ver si usted puede volver a producirlo. Si esto es correcto y entiendo la norma ISO. No creo que necesite hacer ningún filtrado en absoluto. Su perfil de 2 debe ser capaz de generar datos de frecuencia de 0,0025-10 ciclos / m, pero no debe ver ningún contenido por encima de 4 ciclos / m. Espero que esto ayude más que confunde. Es posible que desee ver El pequeño libro de perfiles en www. umtri. umich. edu/erd/roughness/index para más información. Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt escribió en el mensaje de noticias: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gt Charlie, gt Soy muy ignorante en la terminología correcta en este material y Im gt no estoy seguro de lo que quiere decir con la tasa de muestreo. Sólo te diré lo que estoy haciendo. Gt gt gt Primero estoy generando un perfil de carretera aleatorio que tiene frecuencias gt espaciales que varían de 0,01 - 4 ciclos / m. La ISO 8608: 1995 tiene clasificaciones gt de carretera y en función de esto, da un valor PSD gt para cada una de las frecuencias entre 0,01 y 4 thats que desea. Estos valores gt se ponen entonces en una ecuación para la generación de carreteras que gt crea una carretera con cualquier número de puntos (en mi caso 8000, o gt 400meters, es decir, cada 0,05 metros). Gt I entonces graficar todos los valores ISO para el PSD contra las frecuencias espaciales gt que tenía por encima. Gt Estoy tratando de trabajar hacia atrás para ver si puedo generar ese mismo gráfico gt utilizando el mismo perfil de carretera, y encontrar la FFT de la misma y gt, a continuación, el PSD. Gt No sé lo que quieres decir con frecuencia de muestreo Im miedo, tal vez gt está ahí arriba en lo que he descrito gt gt Muchas gracias por su tiempo, Estoy completamente como un pez de agua gt en este gt gt Katherine Gt Gracias por eso - realmente es útil sólo para ver la terminología correcta que se utiliza para las figuras Charlie escribió: gt gt gt Katherine, gt gt Gracias por la información sobre ISO 8608: 1995 parece buena referencia gt para algunos gt de mi trabajo En el procesamiento del perfil de la carretera. Volver a su proyecto. Gt gt 1. Crear perfil de carretera en el dominio de la frecuencia espacial con el contenido en gt 0.01-4 gt ciclos / m gt 2. Generar el perfil espacial de 1 utilizando algunas ecuaciones (400 gt metros de largo, gt Dx0,05 m, Frecuencia de muestreo espacial1 / dx20 ciclos / m) gt 3. Grafique su PSD de carretera de 1 contra los valores ISO de ISO gt 8608 gt 4. Calcule el fft y el PSD de 2 y compárelo con 3 a gt see Si gt usted es capaz de volver a producirlo. Gt gt Si esto es correcto y entiendo la norma ISO. No creo que gt necesidad de hacer ningún filtrado en absoluto. Su perfil de 2 debe ser gt capaz de generar datos de frecuencia de 0.0025-10 ciclos / m, pero no debe ver ningún contenido gt por encima de 4 ciclos / m. Espero que esto ayude más que confunde. Es posible que desee ver El gt Little gt libro de perfiles en ltwww. umtri. umich. edu/erd/roughness/index gt gt gt o más información. Gt gt Charlie gt gt Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt escribió en el mensaje gt noticias: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gtgt Charlie, gtgt Soy muy ignorante en la terminología correcta en este material y gt gtgt no estoy seguro de lo que quiere decir con la tasa de muestreo. Sólo te diré lo que estoy haciendo. Gtgt gtgt gtgt Primero estoy generando un perfil de carretera aleatorio que tiene frecuencias gtgt espaciales que varían de 0,01 - 4 ciclos / m. La ISO 8608: 1995 tiene gtgt clasificaciones de carretera y en función de esto, da un PSD gt gtgt valor para cada una de las frecuencias entre 0,01 y 4 thats desea. Gt Estos valores de gtgt se ponen entonces en una ecuación para la generación de carretera que gtgt crea una carretera con cualquier número de puntos (en mi caso 8000 o gtgt 400meters, es decir, cada 0,05 metros). Gtgt A continuación, graficar todos los valores ISO para el PSD frente a la gt gtgt espacial frecuencias que tenía por encima. Gtgt Entonces estoy tratando de trabajar hacia atrás para ver si puedo generar ese gt gtgt mismo gráfico utilizando el mismo perfil de carretera, y encontrar la FFT de la misma gt y gtgt, a continuación, el PSD. Gtgt No sé lo que quieres decir con frecuencia de muestreo Im miedo, tal vez gt que gtgt está ahí arriba en lo que he descrito gtgt gtgt Muchas gracias por su tiempo, Estoy completamente como un pez gt de agua gtgt en este gtgt Gtgt Katherine gtgt gt gt gt ¿Qué es una lista de observación? Puede pensar en su lista de observación como los hilos que ha marcado. Puede agregar etiquetas, autores, hilos e incluso resultados de búsqueda a su lista de observación. De esta manera, puedes seguir fácilmente los temas que te interesan. Para ver tu lista de observación, haz clic en el vínculo Mi lector de noticias. Para agregar elementos a su lista de observación, haga clic en el vínculo quotadd para ver listquot en la parte inferior de cualquier página. Cómo añadir un elemento a mi lista de observación Búsqueda Para agregar criterios de búsqueda a su lista de observación, busque el término deseado en el cuadro de búsqueda. Haga clic en el enlace quotAñadir esta búsqueda a mi lista de observaciones en la página de resultados de búsqueda. También puede agregar una etiqueta a su lista de observación buscando la etiqueta con la directiva quottag: tagnamequot donde tagname es el nombre de la etiqueta que le gustaría ver. Autor Para agregar un autor a su lista de observación, vaya a la página de perfil de autores y haga clic en el botón quotAdicionar este autor a mi lista de ver lista de enlaces en la parte superior de la página. También puede agregar un autor a su lista de observación yendo a un hilo que el autor ha publicado y haciendo clic en el quotAdicionar este autor a mi lista de watchquot. Se le notificará cuando el autor haga una publicación. Tema Para agregar un hilo a su lista de observación, vaya a la página del hilo y haga clic en el enlace quotAñadir este hilo a mi lista de observación en la parte superior de la página. Acerca de los grupos de noticias, los lectores de noticias y MATLAB Central ¿Qué son los grupos de noticias? Los grupos de noticias son un foro mundial abierto a todos. Los grupos de noticias se usan para discutir una amplia gama de temas, hacer anuncios y intercambiar archivos. Las discusiones están enhebradas o agrupadas de una manera que le permite leer un mensaje publicado y todas sus respuestas en orden cronológico. Esto hace que sea fácil seguir el hilo de la conversación, y ver whatrsquos ya se ha dicho antes de publicar su propia respuesta o hacer una nueva publicación. El contenido del grupo de noticias es distribuido por servidores alojados por varias organizaciones en Internet. Los mensajes se intercambian y se gestionan mediante protocolos estándar abiertos. Ninguna entidad ldquoownsrdquo los newsgroups. Hay miles de grupos de noticias, cada uno de los cuales aborda un único tema o área de interés. El MATLAB Central Newsreader publica y muestra mensajes en el grupo de noticias comp. soft-sys. matlab. Cómo puedo leer o publicar en los grupos de noticias Puede utilizar el lector de noticias integrado en el sitio web de MATLAB Central para leer y publicar mensajes en este grupo de noticias. MATLAB Central está alojado en MathWorks. Los mensajes publicados a través del lector de noticias de MATLAB Central son vistos por todos los usuarios de los grupos de noticias, independientemente de cómo accedan a los grupos de noticias. Hay varias ventajas al usar MATLAB Central. Una cuenta Su cuenta de MATLAB Central está vinculada a su cuenta de MathWorks para un fácil acceso. Utilice la dirección de correo electrónico de su elección El lector de noticias MATLAB Central le permite definir una dirección de correo electrónico alternativa como su dirección de correo, evitando el desorden en su buzón principal y reduciendo el spam. Control de correo no deseado La mayoría del spam de grupos de noticias es filtrado por el lector de noticias central de MATLAB. Etiquetado Los mensajes pueden ser etiquetados con una etiqueta relevante por cualquier usuario que haya iniciado sesión. Las etiquetas se pueden utilizar como palabras clave para encontrar determinados archivos de interés, o como una forma de categorizar sus publicaciones marcadas. Puedes elegir permitir que otros vean tus etiquetas, y puedes ver o buscar otras etiquetas, así como las de la comunidad en general. El etiquetado proporciona una manera de ver tanto las grandes tendencias como las ideas más pequeñas y más oscuras y las aplicaciones. Listas de vigilancia La configuración de listas de vigilancia le permite recibir notificaciones de las actualizaciones realizadas en las publicaciones seleccionadas por autor, hilo o cualquier variable de búsqueda. Las notificaciones de su lista de observaciones se pueden enviar por correo electrónico (resumen diario o inmediato), se muestran en Mi lector de noticias o se envían a través de RSS. Otras formas de acceder a los grupos de noticias Utilice un lector de noticias a través de su escuela, empleador o proveedor de servicios de Internet Pague por el acceso de grupos de noticias de un proveedor comercial Utilice Grupos de Google Mathforum. org proporciona un lector de noticias con acceso al grupo de noticias sys. matlab comp. soft Ejecute su propio servidor. Para obtener instrucciones típicas, consulte: www. slyck / ngpage2 Seleccione su filtro de filtro medio de país (filtro MA). El filtro de media móvil es un simple filtro FIR de paso bajo (respuesta de impulso finito) comúnmente utilizado para suavizar una matriz de datos / señal muestreados. Se toman M muestras de entrada a la vez y tomar el promedio de esas M-muestras y produce un solo punto de salida. Se trata de una simple LPF (Low Pass Filter) estructura que viene práctico para los científicos y los ingenieros para filtrar el componente ruidoso no deseado de los datos previstos. A medida que aumenta la longitud del filtro (el parámetro M) aumenta la suavidad de la salida, mientras que las transiciones bruscas en los datos se hacen cada vez más contundentes. Esto implica que este filtro tiene excelente respuesta en el dominio del tiempo pero una respuesta de frecuencia pobre. El filtro MA realiza tres funciones importantes: 1) toma M puntos de entrada, calcula el promedio de esos puntos M y produce un único punto de salida. 2) Debido al cálculo / cálculos involucrados. El filtro introduce una cantidad definida de retardo 3) El filtro actúa como un filtro de paso bajo (con una respuesta de dominio de frecuencia pobre y una buena respuesta de dominio de tiempo). Código Matlab: El siguiente código matlab simula la respuesta en el dominio del tiempo de un filtro M-point Moving Average y también traza la respuesta de frecuencia para varias longitudes de filtro. Respuesta de Dominio de Tiempo: En la primera trama, tenemos la entrada que va en el filtro de media móvil. La entrada es ruidosa y nuestro objetivo es reducir el ruido. La siguiente figura es la respuesta de salida de un filtro de media móvil de 3 puntos. Puede deducirse de la figura que el filtro de media móvil de 3 puntos no ha hecho mucho en filtrar el ruido. Aumentamos los grifos de filtro a 51 puntos y podemos ver que el ruido en la salida se ha reducido mucho, que se representa en la siguiente figura. Aumentamos los grifos más allá de 101 y 501 y podemos observar que aunque el ruido sea casi cero, las transiciones se atenuan drásticamente (observe la pendiente en cada lado de la señal y compárelas con la transición ideal de pared de ladrillo en Nuestra entrada). Respuesta de Frecuencia: A partir de la respuesta de frecuencia se puede afirmar que el roll-off es muy lento y la atenuación de banda de parada no es buena. Dada esta atenuación de banda de parada, claramente, el filtro de media móvil no puede separar una banda de frecuencias de otra. Como sabemos que un buen rendimiento en el dominio del tiempo da como resultado un rendimiento pobre en el dominio de la frecuencia, y viceversa. En resumen, el promedio móvil es un filtro de suavizado excepcionalmente bueno (la acción en el dominio del tiempo), pero un filtro de paso bajo excepcionalmente malo (la acción en el dominio de la frecuencia) Enlaces externos: Libros recomendados: El promedio móvil se utiliza a menudo para suavizar los datos en presencia de ruido. La media móvil simple no siempre se reconoce como el filtro de respuesta de impulso finito (FIR) que es, mientras que en realidad es uno de los filtros más comunes en el procesamiento de señales. Tratarlo como un filtro permite compararlo con, por ejemplo, filtros de sinc de ventana (véanse los artículos sobre filtros de paso bajo, paso alto, paso de banda y rechazo de banda para ejemplos de los mismos). La principal diferencia con estos filtros es que el promedio móvil es adecuado para señales para las cuales la información útil está contenida en el dominio del tiempo. De las cuales las mediciones de suavizado por promediado son un excelente ejemplo. Sin embargo, los filtros windowed-sinc son fuertes en el dominio de la frecuencia. Con la ecualización en el procesamiento de audio como un ejemplo típico. Hay una comparación más detallada de ambos tipos de filtros en el dominio del tiempo frente al rendimiento de los dominios de frecuencia de los filtros. Si tiene datos para los que tanto el tiempo como el dominio de frecuencia son importantes, entonces puede que desee echar un vistazo a Variaciones en el promedio móvil. Que presenta una serie de versiones ponderadas de la media móvil que son mejores en eso. El promedio móvil de longitud (N) puede definirse como escrito tal como se implementa típicamente, con la muestra de salida actual como el promedio de las muestras (N) anteriores. Visto como un filtro, el promedio móvil realiza una convolución de la secuencia de entrada (xn) con un pulso rectangular de longitud (N) y altura (1 / N) (para hacer el área del pulso y, por tanto, la ganancia de El filtro, uno). En la práctica, es mejor tomar (N) impar. Aunque un promedio móvil también puede calcularse usando un número par de muestras, usar un valor impar para (N) tiene la ventaja de que el retardo del filtro será un número entero de muestras, ya que el retardo de un filtro con (N) Muestras es exactamente ((N-1) / 2). El promedio móvil puede entonces alinearse exactamente con los datos originales desplazándolo por un número entero de muestras. Dominio de tiempo Dado que el promedio móvil es una convolución con un pulso rectangular, su respuesta de frecuencia es una función sinc. Esto hace que sea algo así como el dual del filtro windowed-sinc, ya que es una convolución con un pulso sinc que da como resultado una respuesta de frecuencia rectangular. Es esta respuesta de frecuencia de sinc que hace que el promedio móvil sea un pobre intérprete en el dominio de la frecuencia. Sin embargo, funciona muy bien en el dominio del tiempo. Por lo tanto, es perfecto para suavizar los datos para eliminar el ruido, mientras que al mismo tiempo sigue manteniendo una respuesta de paso rápido (Figura 1). Para el ruido gaussiano blanco aditivo típico (AWGN) que se asume a menudo, las muestras del promedio (N) tienen el efecto de aumentar el SNR por un factor de (sqrt N). Dado que el ruido para las muestras individuales no está correlacionado, no hay razón para tratar cada muestra de manera diferente. Por lo tanto, el promedio móvil, que da a cada muestra el mismo peso, eliminará la cantidad máxima de ruido para una nitidez de respuesta dada. Implementación Debido a que es un filtro FIR, el promedio móvil puede implementarse a través de la convolución. Entonces tendrá la misma eficiencia (o falta de ella) como cualquier otro filtro FIR. Sin embargo, también se puede implementar recursivamente, de una manera muy eficiente. Se deduce directamente de la definición que esta fórmula es el resultado de las expresiones para (yn) y (yn1), es decir, donde observamos que el cambio entre (yn1) y (yn) es que un término extra (xn1 / N) Aparece al final, mientras que el término (xn-N1 / N) se elimina desde el principio. En aplicaciones prácticas, a menudo es posible omitir la división por (N) para cada término, compensando la ganancia resultante de (N) en otro lugar. Esta implementación recursiva será mucho más rápida que la convolución. Cada nuevo valor de (y) se puede calcular con sólo dos adiciones, en lugar de las (N) adiciones que serían necesarias para una implementación directa de la definición. Una cosa a tener en cuenta con una implementación recursiva es que se acumularán errores de redondeo. Esto puede o no ser un problema para su aplicación, pero también implica que esta implementación recursiva funcionará mejor con una implementación entera que con números de coma flotante. Esto es bastante inusual, ya que una implementación en coma flotante suele ser más simple. La conclusión de todo esto debe ser que usted nunca debe subestimar la utilidad del filtro de media móvil simple en aplicaciones de procesamiento de señales. Herramienta de diseño de filtros Este artículo se complementa con una herramienta de diseño de filtros. Experimente con diferentes valores para (N) y visualice los filtros resultantes. Pruebalo ahora